Gerade haben die Mathematiker Cooper, Woltman und Kurowski von der University of Central Missouri die bisher größte Primzahl berechnet. Hierzu hat ein „schneller“ PC mit dem speziellen Programm GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) ausgereicht. Der PC ist fähig, 150.000.000.000.000 (150 Billionen) Berechnungen in der Sekunde auszuführen. Er benötigt 39 Tage, um die bisher größte Primzahl zu finden, die
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lautet und 22.338.618 Ziffern im uns geläufigen Zehnersystem aufweist. Den Forschern winkt ein Preisgeld von 3.000 $, was angesichts der enormen Größe der gefundenen Zahl wenig ins Gewicht fällt.
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Die Nachricht wird den wenig an Mathematik interessierten oder in Mathematik bewandten Leser nicht vom Sessel umhauen, um die Sektfalsche zu entkorken. Haben erwachsene Menschen nichts besseres zu tun, als nach irgendwelchen Zahlen zu suchen?
Nun ist die Suche nach bisher unbekannten Primzahlen heute ein notwendiges und einträgliches Geschäft in der Verschlüsselungsindustrie. Zwei bekannte Primzahlen mit jeweils einer halben Million Ziffern lassen sich in jedem Smartphone in Sekundenschnelle multiplizieren, um daraus einen Sicherheitscode zu generieren. Wer den Code erfahren will, muss zurückrechnen, welches mit den besten Computern derzeit einige Millionen Jahre dauert. Da sich Primzahlen nicht in natürlichen ganzen Zahlen teilen lassen, ist ein Herantasten mit Hilfe eines menschlichen Algorithmus nicht möglich! Man muss schon die Primzahlen selber kennen, um den Code zu knacken! Auch wenn neue PCs an Geschwindigkeit zunehmen werden, ist somit noch genügend Luft für ausreichende Sicherheit in zukünftigen Systemen der nächsten Jahre.
Die Codes sind lediglich ein lukratives Abfallprodukt. Schon die alten Griechen haben schlaflose Nächte verbracht, nachdem sie die Primzahlen gefunden hatten. Sie haben Vermutungen angestellt, die bis heute weder bewiesen, noch widerlegt werden können. Wir wissen, dass es keine größte Primzahl gibt, da das Produkt aller Primzahlen + 1 erneut eine Primzahl ergibt. Wir können aber nicht vorher wissen, in welchen mathematischen Räumen es keine Primzahlen gibt. Die Erkundung der Primzahlen entspricht der Eroberung neuer Welten, die bisher kein sterbliches Wesen betreten hat.
Primzahlen spielen in der belebten Natur eine bisher wenig erforschte Rolle. Gut bekannt ist das Repopulationsverhalten der Zikaden aus Tennessee, die sich alle 13 oder 17 Jahre vermehren. Ihre Fressfeinde vermehren sich regelmäßig alle 2 bis 6 Jahre. Die frisch geschlüpften Zikaden überleben, da sie Dank der Mathematik der Primzahlen niemals auf eine allzu große Anzahl von Fressfeinden treffen. Die Natur benutzt die Mathematik! Oder umgekehrt: Die Mathematik richtet sich nach der Natur, zumindest bei den Primzahlen. Ohne Primzahlen wären die Zikaden aus Tennessee längst ausgestorben.
Die Verteilung der Primzahlen erscheint uns Menschen und den Mathematikern willkürlich. Wir haben in den Jahrtausenden kein System erkennen können. Die nächste Primzahl kann ganz in der Nähe sein, gerade um 2 größer, oder mehrere Millionen weit entfernt.
Die Primzahlen gehorchen einem Naturgesetz, das die Menschheit nicht enträtselt hat und niemals enträtseln wird. Welche Absicht steckt dahinter? Will Gott uns foppen? Wer sind Cooper, Woltman und Kurowski wirklich? Moses, Jesus und Buddha oder Vater, Sohn und Heiliger Geist?
