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Prof. Dr. Horst-joachim Lüdecke

Zum Windradprinzip

Es gibt zwei Typen von Windrädern, den Widerstandsläufer und den Auftriebsläufer. Beim Widerstandsläufer erzeugt meist die Öffnung einer Kugelhalbschale, dem Wind entgegengestellt, eine nutzbare Widerstandskraft. Solche Halbschalen, ausgerichtet und kreisförmig um eine Drehachse montiert, ergeben einen Halbschalenrotor, der Rotationsenergie aus Wind erzeugt. Die älteste bekannte Windenergieanlage in Persien verwendete dieses Prinzip.

Moderne Windräder nutzen dagegen die wirksamere Auftriebskraft eines Flugzeugflügels, dessen charakteristisches Profil mit breiter Abrundung an der Vorderseite, scharfer Rückkante und besonderen Kurven für die Ober- und Unterseite aus Abbildungen bekannt ist. Die Auftriebskraft basiert auf dem um 1902 erstellten Theorem des deutschen Mathematikers Martin W. Kutta und des russischen Physikers Nikolai J. Joukowski zusammen mit dem dritten Newtonschen Gesetz (Actio = Reactio) und ist gleichermaßen für Flugzeugflügel wie für Windradflügel gültig. Speziell beim Windrad kommt noch ein weiteres Gesetz hinzu, auf das später noch eingegangen wird. Das Windrad mit seinen drei Flügeln macht aus Wind Rotationsenergie. Daraus erzeugt der angeschlossene Generator Strom, drei Flügel, weil dies der beste Kompromiss von Windausbeute, Stabilität und Kosten ist.

Nun zum Strom aus Wind: Die 50 Hz Frequenz in unserem Wechselstromnetz muss in engsten Grenzen verbleiben, ansonsten droht Blackout. Weil Wind extrem fluktuiert, sorgt bei jedem Windrad eine aufwendige Elektrotechnik dafür, dass der erzeugte Flatterstrom, wenn schon nicht bedarfsgerecht, so doch zumindest technisch passend ins Netz eingespeist wird. Der vom Windrad-Generator erzeugte Wechselstrom wird dabei zuerst in Gleichstrom umgewandelt und anschließend in einem Zwischenkreis geglättet. Ein Inverter wandelt ihn wieder in Wechselstrom zurück, dessen Frequenz, Phase und Spannung exakt aufs Stromnetz abgestimmt sind. Dazu wird eine Phasenregelung verwendet, die kontinuierlich die Werte des angeschlossenen Netzes misst. Schließlich wird der phasensynchrone 50 Hz Strom hochtransformiert und ins Mittelspannungsnetz eingespeist. Diese Kette macht Windrädern jedoch Netzstabilisierung durch Rückspeisung der Rotationsenergie ihrer sich drehenden Flügel unmöglich. Bei den klassischen Dampfturbinen-Kraftwerken als Grundlastkraftwerken, zu denen auch Kernkraftwerke gehören, erfolgt dagegen die wichtige Netzstabilisierung physikalisch von selbst durch die extrem hohe Rotationsenergie ihrer Dampfturbinen. Mit jedem Windrad und jeder Photozelle mehr und jedem Grundlastkraftwerk weniger verliert daher das Stromnetz an überlebenswichtiger natürlicher Trägheit. Auf diese wichtige Problematik wird später noch einmal eingegangen.

Kenngrößen von Windrädern und von Windradstrom

Bevor es weitergeht zuerst die wichtigsten Daten zur Erzeugung und Verbrauch von Energie, speziell von elektrischer Energie und insbesondere der aus Windrädern: Weltweit kommen in allen Industrieländern wie auch in Deutschland etwa 80 % der verbrauchten Gesamtenergie aus Kohle, Erdöl und Erdgas. Das wird sich langfristig auch nicht ändern. Erst nach vielen Jahrzehnten wird der jetzt noch relativ kleine Urananteil immer größer geworden sein und die fossilen Energieträger zurückdrängen. Weltweit kommen aktuell nur 1 % der Gesamtenergie aus Wind und ebenfalls nur 1 % aus Photovoltaik. 2024 und 2025 in Deutschland war Windstrom mit 4,5 % an der Gesamtenergie nur wenig höher. Dieser kleine Wert könnte irritieren, weil der ÖRR viel größere 30 % nennt. Diese 30 % beziehen sich aber nur auf den elektrischen Strom und nicht auf die Gesamtenergie Deutschlands. Strom hat weltweit, so auch in Deutschland, nur etwa 15 % Anteil an der Gesamtenergie. Die 4,5 % Stromanteil an der Gesamtenergie werden daher zu 30 % Anteil am Strom. Leider überlesen die meisten bei den Zahlenangaben des ÖRR, was sie genau bedeuten, so dass heute fast jeder irrtümlich glaubt, dass etwa 30 % der deutschen Gesamtenergie aus Wind kämen. Vom ÖRR wird es zudem auffällig vermieden die maßgebenden Zahlen von 4,5 % Wind und 2 % Photovoltaik an der Gesamtenergie zu nennen.

Bis jetzt war hier von Energie die Rede. Verwendet man die Energiedichte als Energie pro Gewicht sind in der Vorlesung bevorzugte Vergleiche einfach wie zum Beispiel der eines E-Autos mit einem Diesel-Auto: Eine Ionen-Lithium Batterie hat die Energiedichte von 0,2 Kilowattstunden Energie pro Kilogramm, Dieseltreibstoff hat dagegen den Wert 5,3 unter Berücksichtigung des Carnot-Verlustes des Dieselmotors. Das ist das 26-fache der Batterie bei gleichem Tankgewicht und erklärt die geringe Reichweite von E-Autos. Die 5,3 Energiedichte von Diesel werden später noch einmal benötigt.

Bei strömender Flüssigkeit und Gasen sind Vergleiche etwas umständlicher, weil dort nicht die Energie, sondern die Leistung als Energie pro Zeit in Watt die maßgebende Größe ist. Weil leider oft Energie mit Leistung verwechselt wird, ist erst einmal dieser Irrtum zu beseitigen.

Die Bewegungsenergie eines festen Körpers ist proportional zu seiner Masse und zum Quadrat seiner Geschwindigkeit. Die Leistung von Fluiden in Rohrströmungen ist dagegen proportional zur Fluid-Dichte, zum Rohrquerschnitt und zur dritten Potenz der Strömungsgeschwindigkeit. Das gilt für alle Strömungsmaschinen, von Windrädern über Wasserturbinen bis hin zu Ventilatoren. Zur besseren Wahrnehmung wird die Leistung von Fluiden hier kurz als „v-hoch-3-Gesetz“ bezeichnet. Die von einer Strömungsmaschine gelieferte elektrische Energie ist schließlich das Produkt ihrer Leistung-mal-Zeit. Weil sich die Flügel von Windrädern nicht in einem Rohr sondern in freier Luft drehen, weisen nur Windräder noch die weitere Besonderheit auf, dass sich ihre Leistung aus dem v-hoch-3-Gesetz mindestens um den Faktor 0,59 verringert. Der deutsche Strömungsforscher Albert Betz veröffentlichte 1920 diesen oberen Grenzfaktor, der heute als Betzsches Gesetz bezeichnet wird.

Auch der Verwirrung stiftende Begriff „Nennleistung von Windrädern“ ist zu erläutern, denn Windradhersteller und auch der ÖRR sprechen immer nur von der Nennleistung. Bei Nennleistung würde man vielleicht an eine zeitgemittelte Windradleistung denken. Die Nennleistung ist aber etwas ganz Anderes, nämlich die Höchstleistung des Windrads bei maximaler Windgeschwindigkeit von stürmischen knapp 50 km/h, wobei diese Grenze vom Windrad-Generator gesetzt wird. Bereits ab etwa 30 km/h Windgeschwindigkeit fängt man damit an die Windrad-Leistung zu drosseln. Die Nennleistung kommt im wirklichen Betrieb kaum vor. Neben der Nennleistung ist man vermutlich auch von der einzig wirklich wichtigen Leistung eines Windrads überrascht, ihrer jahresgemittelten Leistung. Windräder liefern bei Flaute nämlich keinen Strom, sondern verbrauchen sogar ein wenig für die Aufrechterhaltung ihrer Hilfssysteme. Die jahresgemittelte Windradleistung Onshore und gemittelt über ganz Deutschland beträgt nur etwa 20 % der Nennleistung, Offshore kann sie bis zu 40 % erreichen.

Das v-hoch-3-Gesetz erklärt, warum die jahresgemittelte Windradleistung so klein ist. Beim halben Wert der Windgeschwindigkeit liefert das Windrad nicht, wie man irrtümlich vermuten könnte, die halbe Leistung, sondern nur ein Achtel oder 12,5 % von ihr, weil die dritte Potenz von 1/2 ein Achtel ist. Das v-hoch-drei-Gesetz belohnt große Windgeschwindigkeiten extrem und bestraft kleine Windgeschwindigkeiten ebenso extrem. Windräder in Schwachwindgebieten wie etwa dem Odenwald sind daher absolut widersinnig.

Bevor es mehr in die Details von Windrädern geht, einige anschauliche Vergleiche: So wird man kaum vermuten, dass bereits das Betanken eines Dieselautos im Vergleich mit der Leistung eines Windrads interessante Erkenntnisse liefert. Ein großes Standard Windrad wie die E 126 mit 7,6 Megawatt Nennleistung liefert Onshore nur 1,5 Megawatt reale gemittelte Leistung als die bereits erwähnten 20 % der Nennleistung. Die E 126 wiegt rund 3500 Tonnen, dazu kommt ihr Stahlbetonsockel etwa gleichen Gewichts. Sieben E 126 liefern 7 x 1,5 = 11 Megawatt bei insgesamt 50.000 Tonnen Aufwand an Stahl, Beton und weiterem Material. Auf der anderen Seite fördert der Zapfhahn einer Tankstelle etwa 0,7 Liter Diesel pro Sekunde oder 2000 Kilogramm pro Stunde. Multipliziert mit der bereits erwähnten Energiedichte des Dieseltreibstoffs von 5,3 Kilowattstunden-pro-Kilogramm (inklusive Carnot-Verlust des Dieselmotors), ergeben sich die gleichen 11 Megawatt Leistung wie von sieben E 126 Windrädern, bloß ohne 50.000 Tonnen Material in Landschaft und Waldböden.

Weitere anschaulichen Vergleiche: Um die 100 km Windräder im Mindestabstand hintereinander liefern die gleiche jahresgemittelte Leistung wie ein einziges großes Kohle- oder Kernkraftwerk, letztere aber wetterunabhängig. Die inzwischen mehr als 30.000 Windräder hierzulande enthalten so viel Stahl wie 20 Millionen PkW. Kraftwerke werden über 60 Jahre alt, Windräder nur 20 Jahre.

Für die nun vorgenommenen genaueren Vergleiche von Windrädern mit anderen Methoden der Stromerzeugung ist die Leistungsdichte als Leistung pro Fläche der passende Schlüssel. In den meisten Fachveröffentlichungen und auch hier wird als Fläche die von der jeweiligen Methode benötigte Bodenfläche genommen. Wie groß ist aber die Bodenfläche eines Windrads? Bei der Antwort ist zu beachten, dass Windräder fast nie alleine sondern immer zu mehreren in sogenannten Windparks aufgestellt werden, um den verfügbaren Platz optimal zu nutzen und die Unterbodenverlegung von Elektrokabeln zu optimieren. Die gegenseitigen Abstände von Windrädern dürfen dabei wegen Leistungsminderung durch gegenseitigen Windkannibalismus nicht zu klein werden. Der Platzbedarf jedes Einzelwindrads als optimaler Kompromiss ist dabei die achtfache Länge des Rotordurchmessers in Hauptwindrichtung mal der fünffachen Länge senkrecht dazu. Dies sind bei der schon erwähnten E 126 mit ihren 127 m Rotordurchmesser rund 600 Tausend Quadratmeter oder 60 Hektar als sogenannte „geschützte“ Bodenfläche des Windrads. Es sei vorab schon einmal der überraschend kleine Wert der Windradleistungsdichte von grob 3,6 Watt pro Quadratmeter Bodenfläche genannt, gültig für 2024, Onshore Deutschland, jahres- und ortsgemittelt. Er wird hier später noch belegt.

Noch eine Anmerkung zum Begriff Windpark: Diese vermutlich von Herstellern und dem ÖRR durchgesetzte Bezeichnung ist angesichts der von Windrädern zerstörten Landschaften und angesichts von Windrad-Anrainern, deren Häuserwerte in den Keller rauschen, nicht akzeptabel. Man sollte die sprachliche Vergewaltigung der Realität, Windräder mit einem Erholungspark zu assoziieren nicht akzeptieren, sondern zutreffend den Begriff Windindustrie-Fläche verwenden.

Weil zur korrekten sachlichen Beurteilung von Windrädern der ungewohnte Begriff Leistungsdichte kaum vermieden werden kann, ist die allgemeine Unkenntnis über Windradfakten nachvollziehbar und leider nur schwer zu beheben. Die letzte Instanz, die diese Beurteilung aber immer liefern wird, ist die Triade von extremen Stromkosten, Landschafts- und Naturzerstörung sowie Blackout-Gefahr. Leider macht es eine erhebliche technische Unkenntnis der Bevölkerung den Windradprofiteuren und dem ÖRR zu leicht, der Bevölkerung nicht vorhandene positive Eigenschaften von Windrädern vorzugaukeln und ihre Schäden herunterzuspielen.

Die Sonne macht den Wind

Woher kommt eigentlich die Windenergie? Sie ist umgewandelte Sonnenenergie, oder genauer, eine atmosphärische Wärmekraftmaschine erzeugt den Wind. Sie nutzt die unterschiedliche Aufheizung der Erdoberfläche durch die Sonne. Dabei entstehen zwei Wärmereservoire, die Tropen als warmes Reservoir und die beiden Erd-Pole als das kalte. Die Wärmekraftmaschine wird durch den Wärmetransport zwischen den Tropen und den beiden Erd-Polen angetrieben. Die zugehörigen physikalischen Details liefert die Thermodynamik und insbesondere der Carnot-Prozess.

Es ergeben sich nun drei Fragen: Welcher Anteil der auf die Erdoberfläche ankommenden Sonnenenergie ist Windenergie, welcher Anteil davon kann höchstens von Windrädern genutzt und wieviel davon wiederum kann höchstens zu elektrischer Energie umgewandelt werden? In einigen Fachveröffentlichungen wird dabei die gesamte Erdoberfläche betrachtet, ohne lokale und meteorologische Unterschiede zu berücksichtigen. Aus den Energiewerten, den 8760 Jahresstunden und der Gesamtoberfläche der Erde erhält man dann die jahres- und ortsgemittelten Leistungsdichten in Watt pro Quadratmeter Bodenfläche. Die Fachpublikation von Alex Kleidon, MPI für Biochemie in Jena, „Physical limits of wind energy within the atmosphere and its use as renewable energy: From the theoretical basis to practical implications.“ arXiv preprint arXiv:2010.00982 (2020), wählte diesen Weg und kam zu folgenden Ergebnissen: Die Sonne erzeugt 342 Watt Leistung pro Quadratmeter Boden, davon werden nur 0,006 % dieser 342 Watt zu Wind, und aus Windrädern bleiben schließlich nur noch 0,5 Watt pro Quadratmeter elektrische Leistung übrig. Die zweite Fachveröffentlichung von Lee Miller und Mitautoren, Miller, Lee M., et al. „Two methods for estimating limits to large-scale wind power generation.“ Proceedings of the National Academy of Sciences 112.36 (2015): 11169-11174. kommt dagegen auf 1,1 Watt elektrische Leistung pro Quadratmeter Boden aus Windrädern, weil dort nur über eine große Region in den USA gemittelt wurde und auch etwas andere Voraussetzungen als die von Kleidon verwendet wurden. Die Ergebnisse beider Publikationen stützen sich auf theoretische Berechnungen, Simulationen mit Atmosphären-Modellen und auf Messungen. Speziell für Deutschland kann man es sich aber sehr einfach machen, weil alle erforderlichen Leistungsdaten aus den bereits vorhandenen Windrädern und ihren Stromlieferungen vom Umweltbundesamt und dem Fraunhofer Institut für Solare Energiesysteme frei herausgegeben werden. Man erhält dann für Deutschland-Onshore-2024 die schon erwähnte orts- und jahreszeitgemittelte Windrad-Leistungsdichte von grob 3,6 Watt pro Quadratmeter. Grob, weil die Gesamtgröße der deutschen Windenergie-Flächen nicht genau bekannt ist.

Quelle: EIKE